Коди Кёрран начинал карьеру в команде «Калгари Кэнакс» из Юниорской хоккейной Лиги Альберты (AJHL). В сезоне 2009/10 перешёл в «Спрюс Грув Сейнтс», с которым стал чемпионом AJHL. После этого Коди перебрался в команду университета Калгари, цвета которой защищал до 2015 года. Затем выступал за «Хартфорд Вулфпак» (AHL) и «Гринвилль Свомп Рэббитс» (ECHL), а в сезоне 2016/17 – в команде «Эсбьорг Энерджи» из Дании, где стал чемпионом страны и лучшим бомбардиром и снайпером Лиги среди защитников. После Коди Кёрран переехал в чемпионат Норвегии, в «Сторхамар», где вновь стал чемпионом страны, выиграл награду MVP сезона и стал игроком года. Следующие два года выступал за шведский «Рёгле», а в 2020-м году вернулся в США, в клуб «Сан Диего Гуллс» (AHL). Сезон 2021/22 Коди Керран завершал в «Провиденс Брюинс».