Александр Бурмистров – воспитанник казанского хоккея. Свою профессиональную карьеру нападающий начал в 2006-м году в «Ак Барсе-2». Выступал за «Ак Барс» (2008/09, 2013-2015, 2018, 2020/22), «Атланту Трэшерз» (2010/11), «Виннипег Джетс» (2011-2013, 2015-2017), «Сент-Джонс Айскапс» (2012/13), «Аризону Койотис» (2016/17), «Ванкувер Кэнакс» (2017/18) и «Салават Юлаев» (2018-2020).

Последним местом работы нападающего был «Ак Барс». За 26 игр сезона 2022/23 Александр набрал 3 (1+2) очка. Всего в КХЛ на счету нападающего 406 игр и 149 (47+102) очков.

Достижения Александра: серебряный призёр чемпионата мира U18 2009 года, бронзовый призёр чемпионата мира 2016 и победитель чемпионата мира 2014, обладатель Кубка Гагарина 2018, бронзовый призёр Кубка Гагарина 2021.